2020-01-11 TIL

3일간의 요양

   오랜만에 운동을 했었는데 이것 때문인지 갑자기 감기몸살이 심해져 공부가 손에 잡히지 않았다. 약 먹고 잘 쉰 덕분에 지금은 좀 나아진 상태이다. 그래서 다시 공부를 해보았다.

Today I Learend

이산수학 증명법 파트 ~ 관계 : 관계의 성질 까지 공부를 했다. 증명법 파트는 강의가 없어서 책으로 독학했다. 관계는 kocw 강의를 통해 공부하였다.

• 증명 : 논리적 법칙을 이용해 주어진 가정으로부터 결론을 유도해내는 추론의 한 방법이다.
  1. 수학적 귀납법 : 아래 세 단계를 거쳐 증명한다.
     • n = 1(영역의 초기값) 인 경우 성립함을 보인다 (기초단계)
     • n = k인 경우 성립한다고 가정 (귀납가정)
     • n = k+1인 경우 성립함을 보인다 (귀납단계)
  2. 모순 증명법 (귀류법) : 명제를 부정해놓고 논리를 전개한 후 그것이 모순임을 보임으로써 본래의 명제가 사실임을 증명한다.
     • p∧(~q) 가 성립하는지 본다.
     • 모순이 발생하면 p→q는 참인 명제이다.
  3. 직접 증명법 : p → q 에서 p가 참일 때 q가 참인 경우를 보인다.
  4. 대우 증명법 : p → q 와 그의 대우 ~p → ~q 가 서로 동치임을 이용해 대우를 증명한다.
  5. 존재 증명법 : 주어진 명제가 참이 되는 예를 보여 증명한다.
  6. 반례 증명법 : 주어진 명제가 모순이 되는 예를 보여 증명한다.
  7. 필요충분 증명법 : p↔q ≡ (p → q) ∧ (q → p) 임을 이용하여 증명한다.
• 관계 : 객체들 간의 연관성을 표현하는 구조
  • 이항관계 : 둘 사이의 관계를 순서쌍으로 나타냄.
    집합 A로부터 집합 B로의 관계를 R이라 한다. (a,b)∈R ≡ aRb (!= bRa)
  • 이항관계의 정의역 : R의 원소순서쌍에서 첫번째 원소의 집합.
  • 이항관계의 치역 : R의 원소순서쌍에서 두번째 원소의 집합.
  • 합성관계 : R₁R₂ = {(a,c) | a ∈ A , b ∈ B , c ∈ C , (a,b) ∈ R₁ , (b,c) ∈ R₂}
  • 항등관계 : I_A = {(a,a) | a ∈ A}
    ( I_AR = RI_B = R)
• 관계의 표현
  1. 화살표 도표
  2. 좌표 도표
  3. 방향 그래프
  4. 관계 행렬

• 관계의 성질 (반사관계, 비반사관계, 대칭관계, 비대칭관계, 반대칭관계)

• 자바 과제 4일차 중 첫번째 문제를 풀었다. BufferedReader의 readLine을 쓰고 난 뒤 같은 파일을 처음부터 읽어오는 방법에 대해 많은 고민을 해보았다. 여러가지 방법을 찾아보았지만 다시 BufferedReader 초기화시켜주는 방법이 가장 간단했다. (참조내용) 찾아보니 System.Out의 기능을 setOut() 을 이용해 바꾸어 println이 파일로 출력되게 하는 방법도 있었으나 이는 효과적이지 않은 방법인 것 같아 주석처리했다.

느낀 점

• 마크다운의 여러 문법들을 새로 배우고 있다. 그래서 요즘 내 TIL에 많은 기능들을 써보려고 노력중이다.
• 내가 배운 내용을 자세히 따로 적어놓을 필요가 있는 것 같다. 지금처럼 TIL에 이렇게 늘어놓는 식의 방법은 내가 다시 공부할 때 찾는데 불편함이 있을 것 같다는 생각이 든다. 앞으로 블로그를 발전시킬 방향을 찾아봐야겠다.
• C에서 fseek과 같은 기능을 하는 자바에서 하는 방법 등을 찾아 보았다. RandomAcceessFile이 그 답이 될 것 같다.
• 프로그래밍 공부하는 데 있어 영어로 검색하는 방법을 아는 것은 굉장히 중요한 것 같다. 한글로는 자료가 너무 적다.